1. При составлении уравнений ядерных реакций необходимо помнить, что должно соблюдаться равенство сумм зарядов ядер изотопов (или других принимающих участие частиц) в левой и правой частях уравнения; то же касается и равенства массовых чисел. Исходя из этого, находим массовые числа и заряды ядер неизвестных изотопов:
2. Названия этим элементам даны по их порядковым номерам (искусственно образовано из корней латинских числительных). Например, элемент Uup – Ununpentium можно приблизительно перевести как «одно-одно-пятий». Названия временные и в дальнейшем, как предполагается, будут изменены.
3. Полные уравнения упомянутых реакций выглядят следующим образом:
4. Пусть серия распадов включает x α- и y β-распадов.
Массовое число меняется только за счет α-распадов: 238 – 4x = 206; x = 8.
Заряд ядра меняется как за счет α-, так и за счет β-распадов: 92 – 2x+ y= 82; y= 6.
Ответ: 8α-распадов и 6β-распадов.
5. Из интегральной записи N = N0e−λt перейдем к логарифмическому виду
.
Использовав понятие о периоде полураспада (время, за которое распадается половина атомов радиоактивного изотопа) это выражение можно записать в виде
,
где t1/2 – период полураспада; λ = ln2 / t1/2. N = 1 / 238 моль; N0 = 1 / 238 + 0,4/206 моль; N0 / N = 1 + 04 · 238 / 206 = 301,2 / 206. Возраст месторождения урана t = ln(N0 / N) / λ = t1/2 · ln(N0/N) / ln2 = 4,486·109 · ln(301,2/206) / ln2 = 2,46·109 лет.