1. Уравнение реакции горения угля: С_(т.) + О_2(г.) = СО_2(г.). По определению, теплотой образования вещества называется количество тепла, выделяющееся при образовании 1 моля вещества из простых веществ, взятых в их стандартном состоянии. Т.е. при сжигании 1 моля угля выделяется Q = Q_f(CO₂) = 393,5 кДж. Количество угля в 1 кг = 1000/12 = 83,3 моль. Следовательно, при сгорании 1кг угля выделяется 393,5·83,3 = 32,8*10³ кДж= 32,8 МДж.

      Сжигание метана протекает по следующему уравнению: СН_4(г.) + 2О_2(г.) = СО_2(г.) + 2Н₂О_(г.). По следствию из закона Гесса найдем количество тепла, выделяющееся при сжигании 1 моль метана: Q = Q_f(CO₂) + 2Q_f(H₂O) - 2Q_f(O₂) - Q_f(CH₄). Так как теплота образования кислорода равна нулю, получаем: Q = 393.5 + 2·241.8 - 74.8 = 802,3 кДж. Количество метана в 1 м³ = 1000/22,4 = 44,6 моль. При сжигании 1 м³ метана выделяется 802,3·44,6 = 35,8*10³ кДж = 35,8МДж.

      2. Для оценки тепла, необходимого для нагрева воздуха, рассчитаем его массу. Объем воздуха равен 50·2.5 = 125 м³. Масса воздуха 125·10³·29/22,4 = 161830 г = 161,8 кг. Количество тепла, необходимое для нагрева тела массой m от температуры Т₁ до температуры Т₂, равно произведению его массы на удельную теплоемкость и на разность температур: Q = 161,8·1005·25 = 4,1*10⁶ Дж = 4,1 МДж.

      3. По той же формуле для нагрева 150 л (150 кг) воды потребуется Q = 150·4200·85 = 53,6*10⁶ Дж = 53,6 МДж.

      4. Угля потребуется 4,1/32,8 = 0,125 кг для нагрева воздуха и 53,6/32,8 = 1,63 кг для нагрева воды. Метана требуется 4,1/35,8 = 0,115 м³ для нагрева воздуха и 53,6/35,8 = 1,50 м³ для нагрева воды.

      5. ТЭЦ затратит 100*0,125 + 1,63 ~ 14 кг угля по 1,5 руб, т.е. 14*1,5 = 21 руб, если она работает на угле, и 100*0,115 + 1,5 = 13 м³ газа по 2,2 руб , т.е. 13*2,2 = 28,6 руб, если на газе.

      6. Преимущества газа: минимальные затраты по доставке (достаточно 1 раз вложить средства в газопровод) и обслуживанию котлов (автоматика); отсутствие отходов; значительно более высокий КПД; отсутствие SO₂ в продуктах сгорания (экология); возможность плавно контролировать скорость подачи топлива и т.д. Основной недостаток – опасность взрыва при утечке – очень серьезен, однако в настоящее время с этой проблемой справляются с помощью специальных датчиков, сигнализирующих об утечке задолго до накопления в воздухе опасных концентраций.

      7. Проведенная нами оценка затрат топлива только на нагрев воздуха и воды близка к реальным затратам только для газа, имеющего высокую чистоту и КПД ~ 90%. Уголь с озвученной стоимостью содержит всего 65-70% углерода, что в сочетании со значительно более низким КПД (обычно ~ 60%) и необходимостью вывозить отходы делает его существенно менее экономически выгодным, чем газ. Антрацит, содержащий до 95% С, стоит в 2-2,5 раза дороже, чем бурый уголь.

      Стоимость услуг по отоплению и горячему водоснабжению, естественно, включает не только затраты на нагрев, но и на обслуживание ТЭЦ и доставку воды и теплоносителя к потребителю. Поскольку необходимо учесть и значительные потери тепла в процессе транспортировки горячей воды, это слагаемое оказывается самым большим при формировании цен на услуги.