Задача решается путём заполнения таблицы в ходе логических рассуждений. Логика примерно следующая (в скобках — соответствующие пункты условия задачи, жирным выделены характеристики, заносимые по итогам рассуждений в таблицу):
1. По условию, в первом стаканчике содержится соль натрия (I). Из (XII) следует, что во втором стаканчике находится зелёный раствор и из (XIII), что его концентрация 0,001 М. Какого цвета раствор в первом стаканчике? Он не может быть ни фиолетовым, ни бесцветным, так как эти растворы располагаются рядом (III). Это также не может быть и раствор голубого цвета, так как в растворе голубого цвета содержится соль меди (II). Тогда в первом стаканчике раствор жёлто-коричневого цвета, причем его объём 100 мл (VI). Какой же анион в первом растворе жёлто-коричневого цвета объёмом 100 мл? Это не сульфат, потому что сульфат в одном стаканчике с хромом (IV). И не перманганат, потому что перманганат окрашивает раствор в фиолетовый цвет (XV). И не хлорид, который располагается в третьем стаканчике (VIII). И не нитрат, потому что объём раствора нитрата 200 мл (XIV). Следовательно, в первом стаканчике — трииодид.
Из (IX) следует, что объём второго раствора 150 мл. Какой же катион содержится во втором, зелёном, растворе объёмом 150 мл с концентрацией 0,001 М? Это не натрий - он в первом растворе (I). Не медь - она в растворе голубого цвета (II). Не ртуть — она в растворе с концентрацией 0,0025 М (XI). Не калий — объём раствора, содержащего калий, 160 мл (VII). Значит во втором растворе соль хрома или более точно сульфат хрома(III) Cr2(SO4)3 (IV).
Фиолетовый раствор не может быть третьим, поскольку в нём содержится перманганат, а не хлорид (XV). Фиолетовый раствор не может быть и пятым, потому что справа от него есть ещё раствор (III). Следовательно, четвёртый раствор фиолетовый, и содержит перманганат (XIII).
Тогда пятый раствор бесцветный (III), а в третьем стаканчике раствор голубого цвета, содержащий медь (II). Для пятого раствора остаётся только нитрат в качестве аниона, а из (XIV) следует, что его объём 200 мл.
В каком же из стаканчиков раствор соли калия объёмом 160 мл (VII)? Он может быть только в четвёртом стаканчике, а значит, в пятом стаканчике раствор соли ртути с концентрацией 0,0025 М (XI), а в третьем — раствор объёмом 250 мл с концентрацией 0,004 М (X).
По условию (V) раствор с концентрацией 0,03 М находится либо в первом, либо в третьем стаканчике, но мы уже определили, что в третьем стаканчике раствор с концентрацией 0,004 М. Значит, концентрация раствора в первом стаканчике 0,03 М.
Итак, раствор с неизвестной концентрацией находится в четвёртом стаканчике. И ещё мы пока не установили точную формулу соли в пятом растворе: это может быть Hg(NO3)2 или Hg2(NO3)2.
Используя свои химические знания можно было разгадать эту головоломку быстрее. В первую очередь здесь помогли бы знания цветов растворов: NaI3 — жёлто-коричневый, Cr2(SO4)3 — зелёный, CuCl2 — голубой (для меди известен также хлорид CuCl, однако он белого цвета и нерастворим в воде), KMnO4 — фиолетовый (разбавленные растворы имеют красный или розовый цвет), растворы нитратов ртути бесцветны.
2. Сначала Дима к раствору перманганата калия прилил раствор трииодида натрия:
16KMnO4 + 3NaI3 + 5H2O → 3NaIO3 + 6KIO3 + 16MnO2↓+ 10KOH.
Поскольку в результате реакции раствор стал бесцветным, значит, перманганат калия и трииодид натрия содержались в стехиометрических количествах. Тогда C(KMnO4) = 0,03 М*0,1 л/3 * 16/0,16 л = 0,1 М. То есть, раствор перманганата калия в четвёртом стаканчике самый концентрированный!
Расчёт можно уточнить по массе выпавшего в осадок диоксида марганца. Его количество 1,391 г / 87 г/моль = 0,016 моль. Ровно столько же перманганата калия содержалось в исходном растворе. Тогда его концентрация C(KMnO4) = 0,016 моль / 0,16 л = 0,1 М.
Теперь установим, какой из нитратов ртути в пятом растворе. Так как при добавлении к пятому раствору хлорида меди образовался белый осадок, то это мог быть только нитрат ртути (I) Hg2(NO3)2 (хлорид ртути (II) HgCl2 хорошо растворим в воде): Hg2(NO3)2 + CuCl2→ Hg2Cl2↓ + Cu(NO3)2.
Подтвердим это расчётом. В реакцию вступил весь нитрат ртути, так как его концентрация меньше, чем у хлорида меди, а реагируют они в любом случае в соотношении 1:1. Тогда количество вещества в осадке равно: n(осадка) = 0,0025 М*0,2 л = 0,0005 моль. Молярная масса осадка равна M(осадка) = 0,236 г / 0,0005 моль = 472 г/моль, что соответствует хлориду ртути(I) Hg2Cl2.
3. Зная молярные концентрации и формулы солей, вычислим их массовые концентрации:
w% = 100*mв-ва/mр-ра, mр-ра = Vр-ра(л)*1000r, mв-ва = n*M, n = C*Vр-ра(л), откуда w = С*М/10r. Для удобства ответы на п.п.1-3 сведем в общую таблицу.
Стаканчик |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Катион |
Na+ |
Cr3+ |
Cu2+ |
K+ |
Hg22+ |
Анион |
I3− |
SO42− |
Cl− |
MnO4− |
NO3− |
Цвет |
Жёлто-коричневый |
Зелёный |
Голубой |
Фиолетовый |
Бесцветный |
Объём |
100 мл |
150 мл |
250 мл |
160 мл |
200 мл |
Концентрация |
0,03 М |
0,001 М |
0,004 М |
0,1 М |
0,0025 М |
Формула соли |
NaI3 |
Cr2(SO4)3 |
CuCl2 |
KMnO4 |
Hg2(NO3)2 |
M, г/моль |
403,7 |
392,2 |
134,5 |
158,0 |
525,2 |
w, % |
1,211 |
0,039 |
0,054 |
1,58 |
0,131 |
4. Если бы Дима смешивал желто-коричневый раствор с голубым, то он наблюдал бы образование осадка смеси I2 (буро-черный) + CuI (белый). Последний может быть заметен, только если добавлять голубой раствор к желто-коричневому: 2CuCl2 + 4NaI3 → 2CuI↓ + 5I2↓ + 4NaCl.
При добавлении фиолетового раствора к зеленому будет наблюдаться переход от зеленого цвета к оранжевому: 6KMnO4 + 5Cr2(SO4)3 + 11H2O → 6MnSO4 + 3K2Cr2O7 + 2H2Cr2O7 + 9H2SO4. Если добавлять зеленый раствор к фиолетовому, то на фоне образующегося оранжевого раствора возможно образование бурого осадка: 2KMnO4 + Cr2(SO4)3 + 3H2O → + 2MnO2↓ + K2Cr2O7 + 3H2SO4.