Задача 104

Задача решается путём заполнения таблицы в ходе логических рассуждений. Логика примерно следующая (в скобках — соответствующие пункты условия задачи, жирным выделены характеристики, заносимые по итогам рассуждений в таблицу):

1. По условию, в первом стаканчике содержится соль натрия (I). Из (XII) следует, что во втором стаканчике находится зелёный раствор и из (XIII), что его концентрация 0,001 М. Какого цвета раствор в первом стаканчике? Он не может быть ни фиолетовым, ни бесцветным, так как эти растворы располагаются рядом (III). Это также не может быть и раствор голубого цвета, так как в растворе голубого цвета содержится соль меди (II). Тогда в первом стаканчике раствор жёлто-коричневого цвета, причем его объём 100 мл (VI). Какой же анион в первом растворе жёлто-коричневого цвета объёмом 100 мл? Это не сульфат, потому что сульфат в одном стаканчике с хромом (IV). И не перманганат, потому что перманганат окрашивает раствор в фиолетовый цвет (XV). И не хлорид, который располагается в третьем стаканчике (VIII). И не нитрат, потому что объём раствора нитрата 200 мл (XIV). Следовательно, в первом стаканчике — трииодид.

Из (IX) следует, что объём второго раствора 150 мл. Какой же катион содержится во втором, зелёном, растворе объёмом 150 мл с концентрацией 0,001 М? Это не натрий - он в первом растворе (I). Не медь - она в растворе голубого цвета (II). Не ртуть — она в растворе с концентрацией 0,0025 М (XI). Не калий — объём раствора, содержащего калий, 160 мл (VII). Значит во втором растворе соль хрома или более точно сульфат хрома(III) Cr2(SO4)3 (IV).

Фиолетовый раствор не может быть третьим, поскольку в нём содержится перманганат, а не хлорид (XV). Фиолетовый раствор не может быть и пятым, потому что справа от него есть ещё раствор (III). Следовательно, четвёртый раствор фиолетовый, и содержит перманганат (XIII).

Тогда пятый раствор бесцветный (III), а в третьем стаканчике раствор голубого цвета, содержащий медь (II). Для пятого раствора остаётся только нитрат в качестве аниона, а из (XIV) следует, что его объём 200 мл.

В каком же из стаканчиков раствор соли калия объёмом 160 мл (VII)? Он может быть только в четвёртом стаканчике, а значит, в пятом стаканчике раствор соли ртути с концентрацией 0,0025 М (XI), а в третьем — раствор объёмом 250 мл с концентрацией 0,004 М (X).

По условию (V) раствор с концентрацией 0,03 М находится либо в первом, либо в третьем стаканчике, но мы уже определили, что в третьем стаканчике раствор с концентрацией 0,004 М. Значит, концентрация раствора в первом стаканчике 0,03 М.

Итак, раствор с неизвестной концентрацией находится в четвёртом стаканчике. И ещё мы пока не установили точную формулу соли в пятом растворе: это может быть Hg(NO3)2 или Hg2(NO3)2.

Используя свои химические знания можно было разгадать эту головоломку быстрее. В первую очередь здесь помогли бы знания цветов растворов: NaI3 — жёлто-коричневый, Cr2(SO4)3 — зелёный, CuCl2 — голубой (для меди известен также хлорид CuCl, однако он белого цвета и нерастворим в воде), KMnO4 — фиолетовый (разбавленные растворы имеют красный или розовый цвет), растворы нитратов ртути бесцветны.

2. Сначала Дима к раствору перманганата калия прилил раствор трииодида натрия:

16KMnO4 + 3NaI3 + 5H2O → 3NaIO3 + 6KIO3 + 16MnO2↓+ 10KOH.

Поскольку в результате реакции раствор стал бесцветным, значит, перманганат калия и трииодид натрия содержались в стехиометрических количествах. Тогда C(KMnO4) = 0,03 М*0,1 л/3 * 16/0,16 л = 0,1 М. То есть, раствор перманганата калия в четвёртом стаканчике самый концентрированный!

Расчёт можно уточнить по массе выпавшего в осадок диоксида марганца. Его количество 1,391 г / 87 г/моль = 0,016 моль. Ровно столько же перманганата калия содержалось в исходном растворе. Тогда его концентрация C(KMnO4) = 0,016 моль / 0,16 л = 0,1 М.

Теперь установим, какой из нитратов ртути в пятом растворе. Так как при добавлении к пятому раствору хлорида меди образовался белый осадок, то это мог быть только нитрат ртути (I) Hg2(NO3)2 (хлорид ртути (II) HgCl2 хорошо растворим в воде): Hg2(NO3)2 + CuCl2→ Hg2Cl2↓ + Cu(NO3)2.

Подтвердим это расчётом. В реакцию вступил весь нитрат ртути, так как его концентрация меньше, чем у хлорида меди, а реагируют они в любом случае в соотношении 1:1. Тогда количество вещества в осадке равно: n(осадка) = 0,0025 М*0,2 л = 0,0005 моль. Молярная масса осадка равна M(осадка) = 0,236 г / 0,0005 моль = 472 г/моль, что соответствует хлориду ртути(I) Hg2Cl2.

3. Зная молярные концентрации и формулы солей, вычислим их массовые концентрации:
w% = 100*mв-ва/mр-ра, mр-ра = Vр-ра(л)*1000r, mв-ва = n*M, n = C*Vр-ра(л), откуда w = С*М/10r. Для удобства ответы на п.п.1-3 сведем в общую таблицу.

Стаканчик

1

2

3

4

5

Катион

Na+

Cr3+

Cu2+

K+

Hg22+

Анион

I3

SO42

Cl

MnO4

NO3

Цвет

Жёлто-коричневый

Зелёный

Голубой

Фиолетовый

Бесцветный

Объём

100 мл

150 мл

250 мл

160 мл

200 мл

Концентрация

0,03 М

0,001 М

0,004 М

0,1 М

0,0025 М

Формула соли

NaI3

Cr2(SO4)3

CuCl2

KMnO4

Hg2(NO3)2

M, г/моль

403,7

392,2

134,5

158,0

525,2

w, %

1,211

0,039

0,054

1,58

0,131

 

4. Если бы Дима смешивал желто-коричневый раствор с голубым, то он наблюдал бы образование осадка смеси I2 (буро-черный) + CuI (белый). Последний может быть заметен, только если добавлять голубой раствор к желто-коричневому: 2CuCl2 + 4NaI3 → 2CuI↓ + 5I2↓ + 4NaCl.

При добавлении фиолетового раствора к зеленому будет наблюдаться переход от зеленого цвета к оранжевому: 6KMnO4 + 5Cr2(SO4)3 + 11H2O → 6MnSO4 + 3K2Cr2O7 + 2H2Cr2O7 + 9H2SO4. Если добавлять зеленый раствор к фиолетовому, то на фоне образующегося оранжевого раствора возможно образование бурого осадка: 2KMnO4 + Cr2(SO4)3 + 3H2O → + 2MnO2↓ + K2Cr2O7 + 3H2SO4.